Calypso thuộc lớp phụ Caledon. Lớp phụ này, vốn còn bao gồm HMS Caledon, HMS Cassandra và HMS Caradoc, giữ lại kiểu dáng hai ống khói của hai lớp phụ trước đó; nhưng hệ thống động lực có khác biệt đôi chút, cũng như là cấu trúc thượng tầng. Dàn hỏa lực chính bao gồm năm khẩu BL 152 mm (6 inch) Mark XII, và dàn pháo hạng hai gồm hai khẩu QF 76 mm (3 inch) và hỏa lực phòng không gồm bốn khẩu 3 pounder.

Calypso được đặt lườn tại xưởng đóng tàu Hawthorn Leslie and Company vào ngày 17 tháng 2 năm 1916. Nó được hạ thủy vào ngày 24 tháng 1 năm 1917 và đưa ra hoạt động cùng Hải quân Hoàng gia vào ngày 21 tháng 6 năm 1917.